A. Pengertian, Notasi dan Ordo Matriks
1. Pengertian dan Notasi Matriks
Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang terdiri atas baris dan kolom dengan menggunakan Notasi (Nama). Adapun notasi matriks yang biasa digunakan adalah huruf kapital. Berikut merupakan contoh dari notasi matriks.
2. Ordo Matriks adalah banyaknya baris di kali banyak-nya kolom.
B. Macam-Macam Matriks
1. Matriks Nol adalah matriks yang semua elemen-elemen-nya nol. Ditulis dengan "0"
a.
b.
2. Matriks Bujur Sangkar matriks yang jumlah dan kolom-nya sama. Matriks jenis ini disebut juga sebagai matriks persegi ber-ordo n.
3. Matriks Baris adalah matriks yang banyak barisnya hanya satu
Contoh : a. A = [123], b. B = [01], c. C = [0]
4. Matriks Kolom adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom.
5. Matriks Diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen-nya nol, kecuali diagonal utama ada yang tidak nol.
a.
6. Matriks Identitas adalah matriks bujur sangkar yang elemen diagonal utamanya satu, sedang yang lainnya nol.
7. Matriks Segitiga dapat dikelompokkan menjadi :
a. Matriks Segitiga Atas adalah matriks yang elemen-elemen pada diagonal utama diatas-nya tidak semuanya nol, sedangkan elemen lainnya nol.
b. Matriks Segitiga Bawah adalah matriks yang elemen-elemen pada diagonal utama dibawah-nya tidak semuanya nol, sedangkan elemen lainnya nol.
8. Matriks Transpose adalah matriks A menjadi matriks transpose A (A T ), yang diperoleh dengan cara mengubah elemen matriks pada kolom menjadi baris dan sebaliknya, elemen baris diubah menjadi kolom.
9. Kesamaan Dua Matriks adalah sama, jika ordo-nya sama dan elemen-elemen yang seletaknya juga sama.
Misalnya :
C. Operasi Matriks
1. Penjumlahan Matriks adalah dua matriks atau lebih dapat dijumlahkan jika ordo-nya sama dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian).
Sifat-Sifat Penjumlahan Matriks
a. Sifat Komutatif Penjumlahan Matriks
2. Pengurangan Matriks adalah dua matriks atau lebih dapat dikurangkan jika ordo-nya sama, yaitu dengan cara yang sama mengurangkan elemen seletak.
3. Perkalian Matriks dengan Scalar : Jika k adalah bilangan real dan A adalah matriks, maka kA adalah perkalian scalar matriks.
4. Perkalian Matriks dengan Matriks : Per-kalian matriks dengan matriks dapat dilakukan jika banyak kolom pada matriks pertama sama dengan banyak baris pada matriks kedua.
Bahan Materi :
1. Pengertian dan Notasi Matriks
Matriks adalah susunan bilangan berbentuk persegi panjang yang terdiri atas baris dan kolom dengan menggunakan Notasi (Nama). Adapun notasi matriks yang biasa digunakan adalah huruf kapital. Berikut merupakan contoh dari notasi matriks.2. Ordo Matriks adalah banyaknya baris di kali banyak-nya kolom.
B. Macam-Macam Matriks
1. Matriks Nol adalah matriks yang semua elemen-elemen-nya nol. Ditulis dengan "0"
a.
b.
2. Matriks Bujur Sangkar matriks yang jumlah dan kolom-nya sama. Matriks jenis ini disebut juga sebagai matriks persegi ber-ordo n.
3. Matriks Baris adalah matriks yang banyak barisnya hanya satu
Contoh : a. A = [123], b. B = [01], c. C = [0]
4. Matriks Kolom adalah matriks yang hanya memiliki satu kolom.
5. Matriks Diagonal adalah matriks bujur sangkar yang semua elemen-nya nol, kecuali diagonal utama ada yang tidak nol.
a.
6. Matriks Identitas adalah matriks bujur sangkar yang elemen diagonal utamanya satu, sedang yang lainnya nol.
7. Matriks Segitiga dapat dikelompokkan menjadi :
a. Matriks Segitiga Atas adalah matriks yang elemen-elemen pada diagonal utama diatas-nya tidak semuanya nol, sedangkan elemen lainnya nol.
b. Matriks Segitiga Bawah adalah matriks yang elemen-elemen pada diagonal utama dibawah-nya tidak semuanya nol, sedangkan elemen lainnya nol.
8. Matriks Transpose adalah matriks A menjadi matriks transpose A (A T ), yang diperoleh dengan cara mengubah elemen matriks pada kolom menjadi baris dan sebaliknya, elemen baris diubah menjadi kolom.
9. Kesamaan Dua Matriks adalah sama, jika ordo-nya sama dan elemen-elemen yang seletaknya juga sama.
Misalnya :
C. Operasi Matriks
1. Penjumlahan Matriks adalah dua matriks atau lebih dapat dijumlahkan jika ordo-nya sama dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak (bersesuaian).
Sifat-Sifat Penjumlahan Matriks
a. Sifat Komutatif Penjumlahan Matriks
Rumus : A + B = B + A
b. Sifat Asosiatif Penjumlahan Matriks
Rumus : A + (B + C) = (A + B) + C
3. Perkalian Matriks dengan Scalar : Jika k adalah bilangan real dan A adalah matriks, maka kA adalah perkalian scalar matriks.
4. Perkalian Matriks dengan Matriks : Per-kalian matriks dengan matriks dapat dilakukan jika banyak kolom pada matriks pertama sama dengan banyak baris pada matriks kedua.
Bahan Materi :
- HUP
- Drs. Aini Andriyani
- Dra. Etty Lisnawati
- Retna Meika Kadarsari, S.Pd
Komentar
Posting Komentar